2025 Ghost Hunter 的赛题: JUNO probe

赛题简介

probe 函数用来描述探测器对顶点的响应, 我们通常将含时的 probe 函数记为 $R(r,\theta,t)$, 该函数表示在相对于 PMT 坐标 $(r, \theta)$ 下随时间 $t$ 变化的 PMT 上接收到的期望 PE 数. 将时间维度积分后, 得到不含时间的 probe 函数 $\lambda(r, \theta)$. 即: 这两个函数之间的关系是: $\lambda(r, \theta)$ = $\int_{0}^{T} R(r, \theta, t) \mathrm{d}t$, 这里 $T$ 是一个足够大的时间窗口, 我们取为 1000ns.

我们已经有了足够好的模拟数据作为训练集, 你需要用这些训练集, 得到一个 probe 函数.

数据集介绍

注: 所有数据集文件均无需手动下载, 使用 Makefile 运行训练或评分时会自动下载.

训练集

训练集文件名如 16001.h5 , 下载后位于 data/ 文件夹下. 每个 h5 文件包含 ParticleTruth 以及 PETruth 两个 dataset, 其格式为:

ParticleTruth

包含 10000 个顶点.

注: Ek 与 Evis 数据在该比赛中无需被用到.

PETruth

注: 两个文件中的 PETruth 是对应的; LightTime 数据在该比赛中无需被用到.

几何文件

几何文件名为 geo.h5 , 其格式为:

Geometry

测试集

测试集文件名为 concat.h5 , 包含 Concat 以及 Vertices 两个 dataset, 其格式为:

Concat

所有探测到的事件的数据.

Vertices

所有相对于 PMT 的顶点数据.

注: 你可以不用关心 concat.h5 文件, 它的处理已经写好, 且原则上你不能更改. (当然, 你可以使用 concat.h5 来训练, 不过由于我们最终使用隐藏测例进行测试, 所以使用 concat.h5 训练与使用提供的训练集训练并没有实质区别.)

任务说明

任务是修改 probe.py中的 get_mu() 与 get_lc() 函数, 构造出含时与不含时的 probe 函数, 尽量使分数更高. 当前的 probe.py 是依赖于 histogram.py 生成的直方图 histogram.h5 来构造 probe 函数, 如果你采取不同的方案, 也可以删除 histogram.py .

请不要更改 coefficient.py 与 grade.py , 如果发现更改则被视为作弊, 成绩无效. 其它文件均可修改, 也可以添加额外的文件, 但请确保 Makefile 中的 make score 可以正常运行; 如果你发现你引用的包在我们的环境中没有提供, 你也可以与组委会联系, 征得同意后可以修改 ci 以下载包.

我们将提供一个测试集供大家在本地评分作为参考. 但是, 为了防止大家对着测试集过拟合, 本地评测分数及CI排行仅供参考, 最终的排名将由隐藏测例来决定!

附: 评分说明

给定顶点和 PMT 的相对坐标 $(r,\theta)$, 我们可以得到一个 PE 时间序列 $\vec{z} = (t_1,t_2,...t_k)$, 这里 $k$ 是序列长度. 这也是一个非齐次泊松过程, 其似然函数为:

$$P(\vec{z} | r, \theta) = \mathrm{e}^{- \lambda(r, \theta) \mathrm{d}t} \prod_{j=1}^{k} R(r, \theta, t_j)$$

如果我们有 $N$ 次采样, 那么似然函数就是:

$$\mathcal{L} = \prod_{i=1}^{N} P(\vec{z_i} | r_i, \theta_i) = \prod_{i=1}^{N} \mathrm{e}^{- \lambda(r_i, \theta_i) \mathrm{d}t} \prod_{j=1}^{k_i} R(r_i, \theta_i, t_{ij})$$

取对数得到:

$$\log \mathcal{L} = \sum_{i=1}^{N} \left[- \lambda(r_i, \theta_i) + \sum_{j=1}^{k_i} \log R(r_i, \theta_i, t_{ij})\right]$$

评分时, 会将你的 probe 函数 $R(r,\theta,t)$ 与 $\lambda(r, \theta)$ 输入到 $\log \mathcal{L}$ 中, 得到的值越大越好.

为了便于评分, 首先把似然函数的对数值除以评分集顶点数进行归一化 ( 这里的顶点数是在原来的空间中的顶点数, 而不是相对于 PMT 的顶点数, 后者是前者的 PMT_NUM = 17612 倍 ), 然后使用如下函数把分数映射到 $0 \sim 100$ :

$$\text{score}(x) = \begin{cases} 10 \ \exp(x + 17000) \ , & x < -17000 \ (x + 17000) / 100 + 10 \ , & -17000 \le x < -9000 \ (x + 9000) / 500 \times 9 + 90 \ , & -9000 \le x < -8500 \ 100 - \exp[- (x + 8500)] \ , & x \ge -8500 \end{cases}$$

代码

代码文件可以在以下渠道获得:

• GitHub Repository